भूमिका (Introduction)

संबंध एवं फलन, प्रांत, सहप्रांत तथा परिसर आदि को अवधारणाओं का, विभिन्न प्रकार के वास्तविक मानीय फलनों और उनके आलेखों सहित परिचय कराया जा चुका है। गणित में शब्द “संबंध (Relation)” की सकंल्पना को अंग्रेजी भाषा में इस शब्द के अर्थ से लिया गया है, जिसके अनुसार दो वस्तुएँ परस्पर संबंधित होती है, यदि उनके बीच एक अभिज्ञेय (Recognisable) कड़ी हो।

मान लीजिए कि A, किसी स्कूल की कक्षा XII के विद्यार्थियों का समुच्चय है तथा B उसी स्कूल की कक्षा XI के विद्यार्थियों का समुच्चय हैं।

उदाहरण :

1. { (a, b) ∈ A × B: a, b का भाई है }
2. { (a, b) ∈ A × B: a, b की बहन है }
3. { (a, b) ∈ A × B: a की आयु b की आयु से अधिक है }
4. { (a, b) ∈ A × B: पिछली अंतिम परिक्षा में a द्वारा प्राप्त पूर्णांक b द्वारा प्राप्त पूर्णांक से कम है }

(a, b) ∈ R

यदि (a, b) ∈ R को संबंध R के अंतर्गत a, b से संबंधित है और a R b लिखते है।

यदि (a, b) ∈ R, तो हम इस बात की चिंता नहीं करते हैं कि a तथा b के बीच कोई अभिज्ञेय कड़ी है अथवा नहीं है।